Tests mécaniques sur le Red Cedar
"THUJA PLICATA"
Les échantillons sont testés en flexion sur deux appuis avec une portée de 1 m et une charge centrée exactement au milieu de la portée, suspendue par un fil. Le bois n'a pas de caractéristiques mécaniques très stables selon l'échantillon. Celles-ci varient en fonction de la rectitude du fil, du sens du sciage (dosse ou quartier), de la densité, de l'hygrométrie, etc... Ces tests ne sont qu'indicatifs mais permettent toutefois de confirmer un ordre de grandeur assez réaliste.
Le montage suivant doit permettre de déduire les modules d'élasticité en traction et en compression du Red Cedar :
L'échantillon n°1 (H 11 × 28,7) est collé sur une lame d'acier de 4 mm d'épaisseur et de 29,5 mm de largeur. La poutre composite ainsi constituée est testée en flexion sur deux appuis espacés de 1 m avec des charges ponctuelles exactement centrées. Le but étant de forcer le bois a travailler entièrement en compression ou en traction suivant sa position face au moment de flexion.
1 - Bois dessus (compression)
Pour P = 10,78 kg soit 10,575 daN, F = 10 mm
EItotal = PL3 / 48.F = 22.031.250 et EItotal / 2 = 11.015.625
It Acier : 11.015.625 / 20.600 = 534,74 mm4
Fibre neutre : (534,74 × 3 / 29,5)1/3 = 3,7886 mm
La fibre neutre est bien située à l'intérieur de l'acier
Partie de l'acier soumise à compression :
Ic Acier : (4 - 3,7886)3 × 29,5 / 3 = 0,0929 mm4
EIc Acier : 0,0929 × 20.600 = 1914
Ic Bois : ... 13.481 mm4 --- EIc Bois : 11.015.625 - 1914 = 11.013.711
Ec Red Cedar : 11.013.711 / 13.481 =
2 - Bois dessous (traction)
Pour P = 12,06 kg soit 11,83 daN, F = 10 mm
EItotal = PL3 / 48.F = 24.645.833 et EItotal / 2 = 12.322.917
Ic Acier : 12.322.917 / 20.600 = 598,2 mm4
Fibre neutre : (598,2 × 3 / 29,5)1/3 = 3,9329 mm
La fibre neutre est bien située à l'intérieur de l'acier
Partie de l'acier soumise à traction :
It Acier : (4 - 3,9329)3 × 29,5 / 3 = 0,00297 mm4
Eit Acier : 0,00297 × 20.600 = 61,2
It Bois : ... 12.968 mm4
Eit Bois : 12.322.917 - 61,2 = 12.322.856
Et Red Cedar : 12.322.856 / 12.968 =
Pour cet échantillon on doit trouver :
Ef : 2.Ec / ((Ec / Et) + 1) = 878,5 daN/mm2
Le rapport Ec / Et est de 0,86 : Ef = 2.Ec / 1,86 d'où :
Les tests suivants ne concernent que les modules d'élasticité en flexion.
Échantillon n° 1
Red cedar de couleur claire, la maille comme indiqué :
Section H 11 × 28,7 mm - Inertie 3183,3 mm4
Densité de l'échantillon : 408 kg/m3
Charge centrée : 2 kg soit 1,962 daN
Flèche (f1 - f0) = 14,5 mm
Ef = PL3 / 48.F.I =
(Voir le composite sur acier avec cet échantillon : on aurait dû trouver 878,5, l'erreur est moins
de 1%)
Echantillon n° 2
Red cedar de couleur claire, la maille comme indiqué :
Section H 11 × 29 mm - Inertie 3216,6 mm4
Densité de l'échantillon : 399 kg/m3
Charge centrée : 1,6856 soit 1,6536 daN selon le graphe
Flèche = 10 mm
Ef = PL3 / 48.F.I =
Échantillon n° 2 bis, le même mais avec les faces inversées :
Charge centrée : 1,663 soit 1,631 daN selon le graphe
Flèche = 10 mm
Ef = PL3 / 48.F.I =
Échantillon n° 3
Red cedar de couleur foncée, la maille comme indiqué :
Section H 10,5 × 15 mm - Inertie 1447 mm4
Densité de l'échantillon : 368 kg/m3
Charge centrée selon graphe : 1,4145 kg soit 1,3876 daN
Flèche = 20 mm
Ef = PL3 / 48.F.I =
Test à la rupture : (approximatif car les mesures exactes demandent un outillage adapté)
L'échantillon s'est rompu à environ 5,1 kg, sur la face étirée à 5 cm à côté du centre de la portée et en se fendant sur 25 cm depuis le centre jusqu'à la face comprimée. L'échantillon n'était pas exactement dans le fil et la maille était dans la plus mauvaise configuration.
Le calcul avec Ec = 829 et Et = 1080 daN/mm² donne la fibre neutre à 5,02 mm / face traction et 5,48 mm / face compression et EI = 1.365.217. Moment de flexion : PL / 4 = 1275 daN.mm
max en traction : 1275 × 5,02 × 1080 / 1.365.217 = 5,063 daN. À rupture.
max en compression : 1275 × 5,48 × 829 / 1.365.217 = 4,243 daN.
Note : La fibre en compression supporte 0,84 fois la charge en traction sans se rompre, ce qui explique peut-être que le côté normalement le plus "solide" cède en premier. Ces résultats corroborent le tables de l'ABS.
Le calcul habituel avec la fibre neutre au centre géométrique donne : (I / v = 275.62)
max en flexion : 1275 / 275,62 = 4,62 daN.
Échantillon n° 3 bis
Red cedar de couleur foncée, le même que le n° 3 mais tourné à 90°, maille comme indiqué :
Section H 15 × 10,5 mm - Inertie 2953 mm4
Charge centrée selon graphe : 2,7824 kg soit 2,7295 daN
Flèche = 20 mm
Ef = PL3 / 48.F.I =
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La moyenne de ces 5 échantillons donne
Le rapport Ec/Et permet de déduire :
Échantillon en acier pour vérification
ACIER doux (le module d'élasticité longitudinal est normalement de 20.600 daN/mm²)
Section H 4 × 29,5 mm - Inertie 157,33 mm4
Charge centrée : 2 kg soit 1,962 daN
Flèche (f1 - f0) = 13 mm
Ef = PL3 / 48.F.I =
Sans tenir compte des effets du cisaillement, l'erreur est de 3% dans ce cas de figure ce qui est
très acceptable et montre une relative fiabilité des tests.
Warneton, le 31 janvier 2001
Patrick BALTA